2022高一英语周报18答案

12.C【解析】根据双曲线的对称性可得MF1NF2为平行四边形,由∠MF1N=120°得∠F1NF2=60°,设|NF1|=x,|MF1|=Ax,则有|NF2=|MF1|=Ax,由双曲线的定义,得|NFN|=2,得x=12,在△NF中由余弦定理得42=x2+x2-Ax2,将x=120代入上式得2设(21-A(号1,则2-+1=(-)+2=(13),则e2∈(1,7),即ee(1,7),故选C

18.【解析】(1)连接AC交BD于点O,连接OE,由PE=3CE,M为PC中点,得E为MC中点2分又O为AC中点,则在△MAC中,OE∥AM,又OEC平面EBD,AM￠平面EBD,故AM∥平面EBD4分(2)设AD=2,则AB=PD=4,又因为∠BAD=,在△ABD中由余弦定理得BD2=4+16-22×4x3=12,则BD=2,5,故有BD+AD=AB,△ABD为直角三角形,DA⊥DB以D为原点,DA,DB,DP分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,如图所示,则A(2,0,0),B(0,23,0),C(-2,23,0)P(0.0,4),M(-1,3,2),由PE=3CE知CE=1C,可得E(-322,1,B=(-32,-2,1),AB=(-2,23,0)AM=(-3,3,2),8分设平面ABM的法向量为n=(x,y,z),由可得n=(3,1,3)10分AM=0cos 〓11分故直线BE与平面ABM所成角的正弦值为12分

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