2022-2022英语周报高三19答案

21.解:(1)由对称性可知M,N两点关于x轴对称,且直线MNx=,MN=2p,所以点(,p),(号,一)在圆上,所以(2)+p2=5,解得p=2所以P的方程为y2=4x.4分)(2)由(1)得A(-1,0),F(1,0),设P(x,y),B(m,n),其中m>0,n>0,又PA=3BA,所以(-1-x0,-y)=3(-1-m1-x0=-3-3m,/n≈20-2所以(7分)n=yo由点B在抛物线上可得(2)=4x×2,即x=+2,所以直线PF的斜率kp+12(9分)因为n>0,所以>,所以+12≥2/m2此时0

23.解:(1)因为m2+1≥2m,n2+1≥2n,p2+1≥2p,(3分)所以三式相加得m2+1+n2+1+p2+1≥2m+2n+2p=6故m2+n2+p2≥3,当且仅当m=n=p=1时等号成立,即m2+n2+p2的最小值为3.(5分)(2(2-1)(2-1)(2-)>8.证明如下(6分)3(mintpm+n+-1+n+n+pm十≥2m2.2m,2m=8,(8分)当且仅当m=n=p=1时等号成立(9分)因为m,n,p不全相等,所以(2-1)(-1)(32-1)(10分)

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