2021-2022英语周报高二牛答案

8.D【必备知识】本题考查的知识是¨了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组【关键能力】本题考查运算求解能力、逻辑思维能力【解题思路】首先将求的最大值转化为求z=3x-y的最大值,然后作岀可行域,数形结合求岀z=3x-y的最大倛,即可得解【解析】因为,=2所以求。,的x十y最大值可转化为求z=3x-y的最大值.作出可行域如图中阴影部分所示作出直线3x-y=0并平移,数形结合x-y+2=0可知当直线z=3x-y经过点M时z取得最大值,由「+y-4=0·得43x-y=04故M(3,3),故z的最大值为2,所以8的最大值为23,选D

11.C【关键能力】本题考查逻辑思维能力、空间想象能力【学科素养】试题借助三棱锥与外接球之间的关系,研究球半径、截面圆半径与球心到截面的距离之间的关系,增强了考生运用几何直观和空间想象思考问题的意识,需要考生将空间问题平面化,考查的学科素养是理性思维、数学探索【解题思路】先根据题意分析出当平面PBD⊥平面BCD时三棱锥P-BCD的体积最大,然后取BD的中点Q,连接PQ,QC,根据已知条件求出平面PBD⊥平面BCD时,ΔBDC与△BDP的外接图半径,设外接球球心为O,△BDC与△BDP外接圆的圆心分别为O1,O2,连接OOOO3,得到四边形OO1QO2为矩形,最后借助球半径、截面圆半径、球心到截面的距离之间的关系求出球半径,即可得解.解析】由题易知当平面PBD⊥平面BCD时三棱锥P=BCD的体积最大当平面PBD⊥平面BCD时,取BD的中点Q,连接PQQC,则PQ⊥BD,PQ=QC,平面PBD∩平面BDC=BD,PQ⊥平面BDC,PQ⊥QC,PC2=PQ2+QC2=2PQ2=6,PQ=CQ=3,又△BDC与△BDP均为等边三角形,∴BD=2,设△BDC与△BDP的外接圆半径分别为,4,由正弦定理可得22=-2-1,==3设三棱锥P-BCD外接球的球心为O,△BDC与△BDP外接圆的圆心分别为O1,O2,则O1,O2分别在线段QC,PQ上,连接OO1,OO2,易知00,⊥平面BCD,OO2⊥平面PBD,又平面PBD⊥平面BCD,四边形001Q02为矩形易知00=00=00=c=3…球O的半径R=√(3)2+(3)2=3,故三校锥P-BCD外接球的表面积为4mx故选C解题关键》解决本题的关键:(1)能够知道三棱锥P-BCD的体积何时最大;(2)利用球半径、截面圆半径、球心到截面的距离之间的关系求出球半径

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