2022英语周报六年级28期答案

20.解:(1)由题得,f(x)=+2ax-b(x>0),f(2)=+4a-b=0,由已知得f(2)=1n2+4a-2b=ln2-lb=0,f(x)=1-元=(2-2)(2)(x>0),当f(x)>0→0 2,∴f(x)在(0,2)上单调递增,在(2,+∞)上单调递减,满足在x=2在处取得极值1n2-1∴a=-8(6分)(2)当a=-时,g(x)=l-x2+68则g(x)=1_x(2-x)(2+当x∈[1,2)时,g'(x)>0;当x∈(2,3]时,g(x)<0,.g(x)在[1,2)上单调递增,在(2,3]上单调递减,g(x)max=g(2)=In 2-tb又g(1)=-1+b(3)=n3-。+b,g(3)-g(1)=1n3-1>0,g(x)mn=g(1)=~1十b=1,g(2)=1n2∴函数g(x)在区间[1,3]上的最大值为g(2)=hn2+8(12分)

20.解:(1)因为幂函数f(x)=(m2-2m-2)xm-4m+2在(0,十∞)上单调递减,所以m2-4m+2<0,解得m=3或m=-1(舍去),所以f(x)=x分)(2)由(1)得f(x)=x-1所以g(x)=(a-1)x+1,假设存在a>0使得命题成立,则当a-1>0时,即a>1,g(x)在[-1,2]上单调递增,(-1)=-4,(1-a+1=-4,所以g(2)=11,2a-2+1=11,当a-1=0,即a=1,g(x)=1显然不成立;当a-1<0,即a<1,g(x)在[-1,2]上单调递减,1-a+1=11所以a无解2a-2+1=-4综上所述:存在a=6使命题成立(12分)

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