2022英语周报高二课标第3期答案

20.解:(1)由题意可知2n=128,解得n=7所以(1+m√x)的展开式的通项为T+1=C(m√G)=mCxz令r=2,得含x项的系数为m2G,由题意得m2C=84,又m>0,所以m=2综上,m=2,n=7.(6分)(2)由(1)得(1+2√x)的展开式的通项为T+1=所以(1+2√x)2的展开式中的有理项分别为T1=C"=1,T3=4Cx,T5=16Cx2,T=64Cx2,所以(1+m√x)”的展开式中有理项的系数和为14C+16c+64C=1093.(12分)

解:(1)依题意、(x)=-3x2+mx,(x)=-6x+1,(1分)f(1)=-5,而f(1)=-3,(2分)故所求切线方程为y+3=-5(x-1),即y=-5x+2.(4分)(2)令g(x)=f(x)-(2a+1)x=ax+In x-(2a +1)x,则当x∈(1,+∞)时,g(x)<0恒威立g(x)=2ax-(2a+1)+1=(2ax-1)(x-1,(5分)①当0<042(1,+∞)时,g(x)>0恒成立,所以g(x)在(,+∞)上是增面数,且g(x)∈(g(),+∞),所以不符合题意;(7分)②当a≥,x∈(1,+)时,g(x)>0恒成立,所以g(x)在(1,+∞)上是增函数,且g(x)∈(g(1),+∞),所以不符合题意;(9分)③当a<0,x∈(1,+∞)时,恒有g(x)<0,故g(x)在(1,+∞)上是减函数,于是g(x)<0对任意x∈(1,+∞)都成立的充要条件是g(1)≤0,即a-(2a+1)≤0,解得a2-1,故-1≤a<0,(11分)综上所述,实数a的取值范国为[-1,0).(12分)

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