2022 英语周报 七年级 课标 YND答案

20.【试題情境】本题是综合性题目,属于探索创新情境,具体是数学探究情境【关键能力】本題考查逻辑思维能力、运算求解能力【解题思路】(1)点M(1.)在椭圆C上点N与点F关于直价对称c9,M0)→b=1→0=2a2=4,b2=2→椭圆C的标准方程→(1+2k)x2+4mx+2m2-4=0A=0当l的斜率存在时,→m2=4k2+2设y=kx+m设A(t,0t≠0→B(40)→P=+mI-tk+m1AP|·IBQ/=(4-t2)k2+2k2+1一→当t=±时,AP|·1BQ=2,为定值一→此时存在点A(2,0),B(-√2,0)或A(-2,0),B(2,0),使得|AP|·|BQ为定值2裣证当直线l的斜率不存在时的情况结果解:(1)因为点M(1,)在椭圆C上,所以+=1.①(1分)由题意知F(-c,0),因为点N与点F关于直线y=x对称,所以点N的坐标为(0,-c),(2分)代入椭圆C的方程,得=1,即b2=1,所以a2=2b.②(3分)联立①②,并求解,得a2=4,b2=2(4分所以椭圆C的标准方程为4+2=1(2)存在点A,B使得AP·BQ为定值.理由如下:(6分)当直线l的斜率存在时,设其方程为y=kx+m将y=kx+m代人4+2=1,得(1+242)x2+4bmx+2m2-4=0则△=(4km)2-4(1+2k2)(2m2-4)=0,得m2=4k2+2.(7分)设A(t,0)(t≠0),则B(-t,0),则点A(1,0)到直线l:y=kx+m的距离P=1+ml/2点B(-t,0)到直线l:y=kx+m的距离|BQ|=所以AP|·|BQ|=m2-t2k211(4-2)k2+21k2+1(9分当4-2=2,即t=±2时,AP|·BQ=2,为定值,所以此时存在点A(2,0),B(-2,0)或A(-2,0),B(√2,0),使得所以此时存在点A(2,0),B(-√2,0)或A(-√2,0),B(2,0),使得AP|·BQ为定值2.(10分)当直线l的斜率不存在时,直线l的方程为x=±2A(2,0),B(-√2,0)和A(-2,0),B(2,0)均满足AP1·BQ|=2综上,存在点A(2,0),B(-2,0)或A(-√2,0),B(2,0),使得|APBQ为定值,该定值为2.(12分)丽易错驚示》解决本题时,易忽略直线l的斜率不存在的情况般地,解决有关直线与锥曲线的位置关系的问题时,只要题设条件没有给定直线的斜率,都要对直线分斜率存在和斜率不存在两种情况进行讨论当直线的斜率存在时,按照常规的研究直线与圆锥曲线位置关系的方法求解;当直线的斜率不存在时,可以根据直线的斜率存在时得到的结论,借助几何图形直观求解

25.A【关键能力】本题考查汉代的儒学,意在考查考生结合所学知识准确、合理解读材料并分析、判断问题的能力【必备知识】本题考查的必备知识是中国传统文化主流思想的演变中的“罢黜百家,独尊儒术【解题思路】材料中董仲舒强调后天教化的作用,尤其强调君主在教化中所起的作用,董仲舒认为上天通过树立王道来教化这些人为善这为君权神授提供了理论依据,选A。董仲舒的人性观是对先秦儒学的继承和发展,不选B。C错在“开始”。世俗化指进入普通老百姓日常生活,材料未能体现世俗化,排除D。

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