2021-2022 英语周报 高一 34答案

19.解析:(1)如图,设D点在平面ABC内的射影为O,连接OD,OC∵AD=CD,∴OA=O,∴在Rt△ABC中,O为AB的中点取BC的中点F,连接OF,DF,则OF∥AC又OF￠平面EAC,ACC平面EAC∴OF∥平面EAC取AC的中点H,连接EH,则易知EH⊥AC,平面EAC⊥平面ABC,平面EAC∩平面ABC=AC,∴EH⊥平面ABC∵DO⊥平面ABC,∴DO∥EH,∵DO平面EAC,EHC平面EAC,∴DO∥平面EAC∵DO∩OF=O,平面DOF∥平面EAC∵DFC平面DOF,∴DF∥平面EAC,此时BE=1.(6分)(2)解法一:由(1)易知OF⊥BC,DO⊥BC,∴DO∩OF=O,∴BC⊥平面DOF,∴BC⊥DF取BE的中点N,连接FN,则FN∥EC,∵平面EAC⊥平面ABC,平面EAC∩平面ABC=AC,BC⊥AC,∴BC⊥平面EAC,又ECC平面EAC,∴BC⊥EC,从而BC⊥FN,故∠DFN为二面角DBCE的平面角易知∠OFN=∠ACE=60°,∴∠DFN=60°+∠DFO由已知得AD=2,AO=AB=2,∴DO=2,DF=3在R△DFO中,c∠DFO=1,in∠DFO=2∴cos(∠DFO+60°)=cos∠ DFOcOS60°-sin∠ DFOsin606故二面角DBCE的余弦值为6(12分)解法二:连接OH,由(1)可知OF,OH,OD两两垂直,以O为坐标原点,OF,OH,OD所在直线分别为x,y,z轴,建立如图所示的空间直角坐标系,则B(1,-1,0),D(0,0,√2),E(0,1,-3),C(1,1,0),∴BC=(0,2,0),BD=(-1,1,2),BE=(-1,2,√3BC·n=0设平面EBC的法向量为n=(a,b,c),则BEn=o,取a=√3得n=(√3,0,-1),a+2b-√3c=0同理可得平面BCD的法向量m=(2,0,1),√6-1_3√2-√3cos =Tm·|n|√3×2-6易知二面角DBCE为钝二面角,二面角DBCE的余弦值为6(12分)

15c【解析】铁在氧气中燃烧生成四氧化三铁,A选项错误:硫燃烧生成2氧化硫,不能直接生成三氧化硫,选项B不能实现:在饱和食盐水中通入氨气,形成饱和氨盐水,再向其中通入二氧化碳气体,在溶液中就有了大量的Na'、NH4、C和HCO’,基中碳酸氢钠溶解度最小,析出碳酸氢钠晶体,加热析出的碳酸氢钠分解生成碳酸钠,选项C能实现应将MgC6HO在一定条件下加热得到无水MgCl,电解熔融的氯化镁可得到Mg,选项D不能实现

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