2022英语周报第59期答案

于是,n=(√2,0,-1),PA=(0,2,-2√2)则sin=lcosPA,)|=√PA·nPA|·|n32所以直线PA与平面EAC所成角的正弦值为318.(1)因为PC⊥平面ABCD,ACC平面ABCD所以PC⊥AC.因为AB=2AD=2CD,所以AC=BC=√2AD=√CD,所以ACt+BC=AB,故AC⊥BC,又BC∩PC=C,所以AC⊥平面PBC因为ACc平面EAC,所以平面EAC⊥平面PBC(2)如图,以C为原点,CB,CA,CP分别为x轴,y轴,z轴的卫半轴,建立空间直角坐标系,设CB=2,CP=2a(a>0)则C(0,0,0),A(0,2,0),B(2,0,0),P(0,0,2a)则E(1,0,a),C式=(0,2,0),CF=(0,0,2a),CE=(1,0,a)易知m=(1,0,0)为平面PAC的一个法向量设n=(x,y,z)为平面EAC的一个法向量,由CA=0·m2y=0ncE=0,(+a=o,y=0,取x=a,则z=-1,n=(a,0,-1)依题意,|cos(m,n》|=n·n√6a+1-3,解得a=√2

9.B.分两种情况:生姐蛛护士单独到一所医院,由CAA=12种方案;孪生姐妹和另一名护士到一所医院,由 CACIA}=36种方案;共有48方案,放选B10.c.设等比数列{an)的公比为q,aaa=-8,:,a;aa,=a

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