2022七下英语周报答案42期

16.答案 2x/(x)可得(x2+1)cx)-2xf(x)>0所以x+1)(x)-2xf(x)(x1+1)>0,即[x+1y>0令g(x)-(千1,则g(x)单调递增f(x1-3x)不等式f(x2-3x)<(x2-3x)+1ex-3x)+1-2)所以不等式2)+1-1,而g(-2)=3x)2-2(-3x)+1<1g(x2-3x)

从而x1+x:+2>021.(1)∵f(x)=e+-ax-2a,:f(x)=e+-a,当a≤0时,(x)0…f(x)在(0,+∞)上单调递增当a>9时,由f(x)=0解得x=na=1∴x∈(-∞,lna-1),f(x)<0,f(x)在(-∞,lna-1)上单x∈(lna-1,+∞),f(x)>0,f(x)在(lna-1,+∞)上单递减递增综上,当a≤0时,f(x)在(0,+∞)上单调递增当a>0时,f(x)在(-∞,mna-1)单调递减,f(x)在(lna+∞)单调递增(2)当a≤0时,f(x)在(0,+如)上单调遵增,不存在两个零a>0设函数f(x)的两个零点x14x2,x1>x则e1+)=a(x1+2),e1+1=4(x1+2),∴x1+2>0,x:+2x1+2x2+2设+2=,则t>1,且=,+-r"In 2+2.tInIn t解得x1+2量+2(r+1)Inx1+x1+4=欲证x+x+2>0,只需证(+1)lnt2.1即证(t+1)lnt-2(t-1)>0.设g(t)=(+1)nt-2(-1),∴g(t)=ln4+t设h()=ln+z则h()≈11.>1,h(t)>0∴h()单调递增,>1时,A(t)>h(1)=0,∴t>1时,g(t)>0,g()单调递增所以g(t)=(t+1)lnt-2(t-1)>所以(1+1)lnt-2(-1)>0成之(1)=0,(t+1)In t即>2成立

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