2022英语周报高二HD 第八期答案

21.【必备知识】本题考查的知识是“掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程和简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率)”【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【解题思路】(1)△PQF2的周长为26椭圆的定义点P在椭国C上b2=2—→椭圆C的标准方程(2)设直线AB:y=kx+m(k≠0,3k+m≠1),A(x1,kx1+m),B(x2,kx2+与樵圆C的方程联立(3k2+1)x2+6kmx+3m根与系数的关系4>0m<6k2+2,x1+x2,x1x24.I AB原点O到直线AB的距离△OAB面积的表达式基本不等式验证△OAB面积的最大值一一得解解:(1)∵△PQF2的周长为2PF2+IQPI+IQF2I=IPF2 I+IQPI+IQF,I=IPF,I+IPF,I将(1)代人+=1得石椭圆C的标准方程是4=1,得b2=2(3分)1(4分)(2)由题易知直线AB的斜率存在且不为0,设直线AB的方程为y=kx+m(k≠0,3k+m≠1),A(x1,kx1+m),将y=k+m与6+2=1联立并消去y,整理得(34+1)2+6kmx+3m2-6=0△=36k2m2-4(3k2+1)(3m2-6)>0,得m2<6k2+2则6km3m2-61+x2=(6分)kn+kn=在+m二1,+m-1=0√3-√3∴2kxx2-√3k(x+x)+(m-1)(x1+x2)-23(m-1)=0,2k6km6kmk2+1√3k·()+(m-1)(-3k2+1)-2/3(m1)=0(7分)化简得(3k+m-1)(3k-1)=0(8分)=32或3k+m-1=0(舍去(9分)当k=2时,得m3<4,x+x2=-3m,x14B|=√1+(3)2·√(x+x2)2-4x2=24-m,(10分)原点O到直线AB的距离d=-|mAB|·d=≤2+m=5,当且仅当m=4一m,即m=2时取等号,经验证满足题意△OAB面积的最大值是3(12分)方法技巧》圆锥曲线中的最值问题是高考中的热点问题,主要有两种解题方法:一是几何法即利用圆锥曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解;二是代数法,即把要求最值的几何量或代数式表示为某个(些)参数的函数,然后利用函数、不等式的知识等进行求解,如本题第(2)问将△OAB的面积用含m的式子表示,并利用基本不等式求△OAB面积的最大值

19解:(1)已知每只小白鼠接种后当天出现H症状的概率均为一,且每次试验间相互独立,所以,一只小白鼠第一大按种后当天出现H班状的概率为B=3”1分同理:P2=3392分22143分33327∴一只小白鼠至多参加一个接种周期试验的概率为:P=÷+a2727分(2)设事件A为“一个周期内出现2次或3次H症状”,P(A=C(y.2c;=76分3327随机变量X可能的取值为1,2,3,则7771407.400P(X=1)=~,P(X=2)=(12727729,P(X=3)=(1--)(19分2727729所以X的分布列为所以X的分布列为X214040027729729728012001669随机变量X的数学期望为:E(X)=27+729+729-72912分

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