高一英语周报37期2022年答案

21.解:(1)h(x)=f(x)-g(x)=lnx-ax2+(a-2)x+1,定义域为(0,+∞)h(x)=x-2ax+(a-2)=-20x2+(a-2x+1=(=3c+1(ax+1当a≥0时,h(x)在(0.)上单调递增,在(,+∞)上单调通减当一2<<0时,令h(x)>0,得x∈(-1,+∞)U(0,)所以h(x)在(-1,+∞),(0,2)上单调递增令h(x)<0,得x∈(11),所以A(x)2a)上单调递减当a=-2时,h(x)≥0,h(x)在(0,+∞)上单调递增当a<-2时,令(x)>0,得x∈(2,+∞)U(0-1),所以A(x)在(2,+∞),(0,-1)上单调递增令h(x)<0,得x∈().2)所以A(x)在(_1)上单调递减g(x)+(a-2)x=ax25分因为函数f(x)的图象与G(x)的图象有两个不同的交点,所以关于x的方程ax2=rlnx-1,即ax=lnx-1有两个不同的根由题知an1=1na-1①,an=hx2-1由①+②得a(x+22)=ln(x2)-1③,由②一①得a(x-x)=1n()+-T1.2由③,④得hn(2)-2(、hn(),不妨设0 1,④1x2x2(t-1)令F(t)=lnt=1(>1),则F(D=t-1)>0所以F(t)在(1,+∞)上单调递增,所以F(t)>F(1)=0,则加△3(c-12,即hn()>2(x2-x,x1+x2所以hn(x12)-2(x+x2)=2+1n()>2因为1n(2(x+x2 2,即l√xx2令g(x)=lnx-2,则g(x)在(0,+∞)上单调递增又.2c是2。=2m2+1-2<1所以石x1>ln√2e-2即g(yx1x)>(2e),所以xx2>2e2,两边同时取对数可得ln(xx2)>2+an2,得证

8.B∵sinn2sin(n+1)r当n=1时,S=0+2×sin=√3;当n=2时,S=+2×sinx=3;当n=3时,S=+2×sin=0;当n=4时,S=0+2Xsin5=-3:当n=5时,S=-月+2×sim2x=一当n=6时,S=-+2×in0;当n=7时,满足条件,S=0+2xsin3=5,可知6次一个循环,当n=2021满足要求,此时n=2021+1=2022=337×6,S=0,不满足n≤2021,输出S=0.

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