2022英语周报高中阅读第49期答案

20.(12分)【解析】(1)设点M(x,y),由题意知点M到焦点F的距离为xn+P,(1分)点M到y轴的距离为x0,所以(x+B)-x=2,(2分)所以P=4,(3分)故抛物线C的方程为y2=8x.(4分)(2)显然直线AB的斜率不为0,由(1)知,F(2,0),设直线AB的方程为x=my+2,A(x1,y),B(x2,y2),(5分)x=my+2由,消去x,得y2-8my-16=0,(6分)8∴片+y2=8m,yy2=-16,(7分)∴片+y2=8m,y2=-16,(7分)易得直线OA的方程为y=丛x,令x=-2,得y=2∴P(-2,二2xT易得直线OD的方程为y=,令x2,得=3,:02=23∴以PQ为直径的圆的方程为(x+2x+2)+(+-)(y+)=0,即(x+2)2+y2+2(当+)y+420,(8分)I x2rrY=+x=(my2+2)+(m+2)2myy2+2(1+y2)-32m+16mx r3xrt(my1+2)my2+2)m3y1y2+2m(1+y2)+4-16m24-4m9分)VV216(10分)xx, my2+2m(i+yu∴以PQ为直径的圆的方程可化简为(x+2)2+y2-8my-16=0即(x+2)2+y2-16+m(-8y)=0,表示过(x+2)2+y2-16=0和-8y=0的交点的圆系方程,(11分)x=2[x=-6由(x+2)2+y2-16=0或8y=0∴以PQ为直径的圆过定点,其坐标为(2,0)和(-6,0),(12分)(注:若设直线方程为y=k(x-2),正确求解,漏掉对k不存在的讨论时,扣1分)

1.(3分)C2.(3分)B3.(3分)C

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