2018—2022八年级英语周报答案

3.A【解析】本题考查余弦定理,考查运算求解能力因为BC-√17,AC=3,c0sA⊥,由余弦定理得BC=AB2+AC-2AB· ACCOS A所以AB2-2AB-8=0,所以AB=4因为c、丽以wn4=2所以S=AB·AC·smA=×:×34,23

19.(1)证明:如图,取CD的中点O,连接PO,BO因为△PCD是等边三角形,所以PO⊥CD.1分因为AB∥CD,∠ADC=90°,AB=1CD,所以BO⊥LCD.……3分又POn∩BO=O,所以CD⊥平面PBO.…4分C y又BPC平面PBO,所以BP⊥CD5分(2)解:如图,以O为原点,射线OB为x轴的正半轴,建立空间直角坐标系O-xyz,则P(0,0,2√3),B(2,0,0),D(0,-2,0),C(0,2,0)分因为P=2所以M0,4,2,D=(0,.1,23,D=(2,33分设平面BDM的法向量为m=(,3,则(m:=0DB=0,「10x2√3即3308分2x+2y=0.令x=1,则52即m=(1.-159分易知平面BDC的一个法向量为n=(0,0,1),……………………………………10分53所以cos(m,n)=35√31√933111分3由图可知,二面角M-BD-C为锐角,故二面角M-BD-C的余弦值为5……12分

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