2022英语周报新目标第二期答案

12ACD【解析】若AM=AB+方AC,则点M是边BC的中点,故A正确;若AM=2AB-AC,即有AM-AB=AB-AC,即BM=CB,则点M在边CB的延长线上,故B错误;若A南=一B南一C应,即A+B+C击=0,则点M是△ABC的重心,故C正确;若AM=xAB+yAC,且x+y=2,可得2AM2xAB+2yAC,设AN=2AM,由图可得M为AN的中点,则△MBC的面积是△ABC面积的方,故D正确.故选ACD.

21.解:(1)圆心C(3,)到直线l的距离为3×3+4×4-20=1,32+4(2分)设圆的半径为则=1+(2)=4则圆C的标准方程为(x-3)2+(y-4)2=4.(4分)(2)由题设过点(0,2的切线方程为y=kx+2,即kx-y+2=0,圆心C(3,4)到直线kx-y+2=0的距离为k×3-4+22(6分)k2+1解得k=0或12所以过点(0,2)的切线方程为y-2=0或12x-5y10=0.(8分)(3)由题意∠CSQ=∠CRQ=,,则R,S在以QC为直径的圆上,设Q(a,0),则以QC为直径的圆的方程为(x=3)+(y-2)=4-32+10即x2+y2-(a+3)x-4y+3a=0(10分)与圆C:x2+y2-6x-8y+21=0联立,得-a(x-3)+3x+4y-21=0(11分)3=0令得3x+4y-21=0,(y=3,故无论a取何值时,直线RS恒过定点(3,3)(12分)

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