2022 英语周报 高二 外研综合 28答案

3.C【解析】对于函数y=logn(x-1)+1(a>0,a≠1),令x-1=1,求得x=2,y=1,可得函数的图象恒过定点A(2,1),若点A在一函数y=mz+x的图象上,其中m>0,n>0,则有1=2m+n,则-+2=2m+n+4m2=4n+≥4+2/.=8,当且仅当=时,取等号,故十的最小值是8.故选C

17.解:(1)选择①:S5-S3_a4q3=8,所以q=2,(2分)所以an=a1q-1=2×2m-1=2(分)2(1-2)1-2=2+1-2;(6分)由Sn-an-100>0,得2n+1-2n>102,即2>102,8分)因为2°=64<102,27=128>102,且y=2是单调递增函数所以满足条件的n的最小值为7(10分)选择②:当n≥2时4S-S==(4-2-)-(2=)(3分)当n=1时,a1=s,=t因为数列{an}为等比数列,所以a4=-1也满足0=2,即丹1=21-1所以t=2,故an=2,(6分)由Sn-an-100>0,得2-2nz>100(8分)而2<2所以不存在正整数n,使得2-2z>100(10分)选择③:因为ai+a3=6a1,所以a1q+a1q2=6a1,故q2+q-6=0,解得q=2或q=-3(舍去),故q=2,由S3=21,得:a1(1+q+q2)=21,将q=2代入得:a1=3,3(1-2n)所以an=3×2-3,Sn=1-2=3×2-3,由Sn-an-100>0,103得3×2”-3-3×22>10即2>3,(8分)因为2-1=32<3,2-1=64>do3,y=2是103单调递增函数,所以满足条件的n的最小值为7(10分)

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