2022英语周报牛津高一第二期答案

16012因为点P到双曲线两条渐近线的距离之积为3,所以x+1.ban=B8mb=32u+PF又双曲线的离心率为3,所以b2=8a2=1,c2=9,所以因为PF2|≥I PF:故1

10.BCD【必备知识】本题考查的知识是“了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线)【关键能力】本题考查逻辑思维能力,运算求解能力【解题思路】设P为双曲线右支上一点,延长PF2,F1D,交于点Q,易知PF1=1PQ1,再根据双曲线的定义可得1QF2|=2a,易知OD为△F1QF2的中位线,从而可得a,然后根据双曲线的离心率,可得c,进而可得双曲线的标准方程、渐近线方程;设出点P的坐标,根据点到直线的距离公式可判断选项C;设出点MN的坐标,利用点P,M在双曲线上及点差法即可得解【解析】不妨设P为双曲线Ex2=1(a>0,b>0)的右支上点,延长PF2,F1D交于点Q,易知PF1=|PQ,根据双曲线的定义得PF1-PF2|=2a,从而1QF21=2a,在△FQF2中,OD为其中位线故1OD1=a=4,由C=3,得c=25,所以b2=c2-a2=4,所以双曲线E的标准力程为言-12=1,渐近线方程为y=2x即x+3=0所以A不正确B正确;设P(x1,y1),则点P到两条渐近线的距离之积为1x+21.-2x4x4=16,所以C正确设M(x,y),N(x,+4+4x2y)因为P,M在双曲线E上,所以16-4=1①.16-4=1②2,①-②并整理得,+24-2,即。4(y1-),所以kkn=1,所以D正确故选BCD

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