2022英语周报高一牛津第二期答案

19.【解析】(1)证明:连接BQ,由题意知PD⊥平面BMQN,所以BQ⊥PD因为在△PBD中,BD=PB=PD=22,所以Q为PD的中点因为PE=3ED,所以DE=PD,QE=PD-DE-PQ=PD-PD-PD=1PD即QE=ED,3分因为BO=OD,所以OE∥BQ,……5分因为OE￠平面BMQN,BQ￠平面BMQN所以OE∥平面BMQN6分(2)在△PCD中,c∠CPD=PC+PD=CD=(2)+(2)-4=3,在R△PQ中,∠NP=,m∠P=m、+22×2所以PN=+2CNE PC-PN22即点N为线段PC上靠近C的三等分点,7分以O为原点,建立如图所示的空间直角坐标系,则0(0,0,0),A(0,-√2,0),B(2,0,0),C(0,2,0),D(-2,0,0),P(0,0,6)8分2Q(-2,0所以NQ=(222√66),AB=(、2,2,0),AP=(0,2,,坐√6),设平面PAB的法向量为n=(x,y,z),2x+y=0,取z=1,n=(3,-3,1)10分2y+6:=0设直线NQ与平面PAB所成角为6,√6则sinf=|cos<№Q,n>|=11分综上,直线M与平面PAB所成角的正弦值为…

22解:(1)据曲线C的参数方程有x2-y2=1n0 1-sinr'e cos 6cos0 cos0 cos cos 01,即曲线C的直角坐标方程为……3分直线l的直角坐标方程为y=3x……5分√3sina(2)设点P的坐标为(1,sing),则点P到直线l的距离d= Icos a cos al=1|③-sngcos a Cos a2cos a√37分cos a又分析知,sina-③≤2或sun√3≥29分os a则点P到直线距离的最小值为y210分

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