2022 英语周报新目标sxl4答案

1.cf(x)=(x+1)e+1,f(x)=(x+2)e,令f(x)=0,得x=-2,当x<-2时,(x)<0f(x)递减,当x>-2时,f(x)>0,(x)递增,且f(-2e-2>0,∴f(x)>0,…∴f(x)在R上递增,无极值点,①对;∵g(x)=(x+1)hnr(x>0),g(x)=lnx+-+1,x-1(01A=1当0 1时,g(x)>0,g(x)递增,且g'(1)=2>0g'(x)>0,∴g(x)在x>0上递增,无极值点,错由①知∫(x)递增,∴ax≥lnx2,a≥,令M(x)=(x>0,M()=1-m(的令h'(x)=0,得x=e,易知h(x)在x=e处取最大值ea≥1,2③错∵x1(e1+1)=(x2+1)lnx2=t,ap I,(e 1+1)=Inc(eha +1)=tCss)a∴x1=lnxn…x1(x2+Int2(x2+(0)1(t>0),)由③得的最大值为-,④对,故选C

17.【解】本题考查利用正弦定理、余弦定理解三角形,三角形面积公式以及向量的数量积运算(1)因为m⊥n,所以m·n=(3a-c)cosB- bcos C=0,由正弦定理可得(3sinA-sinC)cosB- sin Bcos c=0,an 3sin Acos B-sin Ccos B- sin Bcos C=3sin Acos B- sin(BC)=0又sin(B+C)=sinA,所以3 sin Acos B-sinA=0.又A∈(0,m),所以sinA≠0,所以cosB=又B∈(0,丌),所以sinB=√1-co3B(2)根据余弦定理可知b2=a2+c2-2 accos B所以4=a2+c2即4=(a+c)283又△ABC的面积为6所以 actin B=-acx解得ae33所以(a+c)2=4+a=4+23=(3+1)解得a+c=3+1,所以△ABC的周长为3+3

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