2022英语周报32期七月级答案

17.(1)证明:∵底面ABCD是正方形,BC⊥AB又∵∴平面PAB⊥平面ABCD,平面PAB∩平面ABCD=AB,且BCC平面ABCD,∴BC⊥平面PAB2分∵AE平面PAB,∴BC⊥AE.…·3分由已知PA=AB,点E是PB的中点,AE⊥PB,………………………分又∵∴PB∩BC=B,∴AE⊥平面PBC.……5分(2)解:易知AD,AB,AP两两垂直分别以AD,AB,AP所在直线为x轴,y轴,z轴,建立如图所示的空间直角坐标系A不妨设AB=2,则A0,0,0,B(0,2、0),D(2,0,0),P(0,0,2),E(O0,1,1),F2,0),A-(0,1,1,A下-(2,2,0).…6分设平面AEF的一个法向量为n=(p,q,r{n·AE-0.(g+r=0,AF一0得p+2q=0取则8分连接BD,AP⊥BD,AC⊥BD,AP∩AC=A,∴BD⊥平面PAC,即平面PAC的一个法向量为B方=(2,-2,0)10分设平面PAC与平面AEF所成锐二面角为0,6+2考宣·COSnBDl1+1×2211平面PAC与平面AEF所成锐二面角的余弦值为2212分评分细则:【1】第(1)问解析第二行未写BCC平面ABCD,不扣分,未注明平面PAB∩平面ABCD=AB,扣1分;【2】第(1)问也可以采用空间向量的方法求解,按步骤得分【3】第(2)问解析中得到平面PAC的一个法向量只要与B方=(2,-2,0)共线即可得分

24.(1)设物块P与Q碰撞前的速度为v,由机械能守恒定律得mh=Dm可(1分)解得=6m/s(1分)物块P、Q碰撞,取向右为正方向,设P、Q碰后速度分别为’1、w,则m1=m1v1+m2v2(1分)2m=2m101+2m:速(1分)解得v1=4m/s,v2=10m/s(2分)(2)设物块Q与小车相对静止时,共同速度为v,系统水平方向动量守恒,则m2v=(m2+Mv(1分)解得v=2.5m/s(1分)物块Q从开始运动到与小车相对静止过程,系统能量守恒,设动摩擦因数为μ则由能量守恒定律得2m=pmg·2L+2(m+MD(2分)解得=0.25(1分)经分析可知,物块Q滑至C点与小车共速时,所求轨道BCD的半径R最小,则有2m2v=m:gR+um: gL+ 2(m2+Mu(2 45)解得R=1.25m(1分)

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