2022 英语周报 高一 牛津 58答案

17.解:(1)作SO⊥AD,垂足为O,依题意得SO⊥平面ABCDSO⊥AB,SO⊥CD,又AB⊥AD,∴AB⊥平面SADAB⊥SA.AB⊥SD利用勾股定理得SA=√SB2-AB=√4-2=√,同理可得SD=在△SAD中,AD=2,SA=SD=SA⊥SDSD⊥平面SAB又SDc平面SCD所以平面SAB⊥平面SCD(2)连结BO,CO,∵SB=SC,∴Rt△SOBR△SOC,BO=CO,又四边形ABCD为长方形,∴Rt△AOB=R△OC,O4=OD取BC中点为E,得OE∥AB,连结SE,SE=√3,其中OE=1,OA=OD=1,OS=√3-12由以上证明可知OS,OE,AD互相垂直,不妨以OA,OE,OS为x,y,z轴建立空间直角坐标系OE=l. OSDC=(0.0,3x=(-1-5.BC=(20)设m=(x,H,2)是平面SCD的法向量bJmn DC=0则有{了C=0令2=1得所=(-√20)+y设示=(x2,y22)是平面SBC的法向量BC=O则有2301020分√√3-3所以平面SCD与平面SBC所成二面角的余弦值的绝对值为12分

24-27 BDCB

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