英语周报外研版2022高一答案

21AD

20.(1)证明:连接CD,∵PA=PB=√,AB=2,D为AB的中点∴PD⊥AB,PD=1…24分同理可得CD⊥AB,CD=2,∵PC=PD+CD=5,∴PD⊥CD,……………4分AB∩CD=D,∴PD⊥平面ABC∵PDc平面PAB,∴平面PAB⊥平面ABC;6分(2)以D为坐标原点,向量DB,DC,DP的方向为x,y,z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz,由题意得D(0,0,0),A(-1,0,0),C(0,2,0),P(0,0,1),B010.0),E(01.∵B=APC,∴=B+BF=(2+2,2,0设m=(x1,y,z1)是平面ACE的一个法向量,m·AE=0x+y+=z1=0,1,则n分m:AC=0,|x+21=01设n=(x2,y2,2)是平面AEF的一个法向量,则n,AE=0,|+y2+2=0,nAF=0.,|+2x,01+λ-1+A令2=-(2+2),则x2=2,10分z,=4-2元二面角A-DF-P的大小为45°,3-2cos45°=cos n√9x-12+202=2或x=-2(舍去)……12分3

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