2022-2022英语周报总第3595答案

13.-12解析:(2x-x-2)=(x+1)(x-2),(x+1)(x-2)2的展开式中x的系数为P(2C+c(23=-12,所以1(2-x-2)的展开式中常数项为-12

19.解:(D证明:连接OM,由题意得PO⊥平面 ABCDEF,所以PO⊥AB,因为点O在平面PAB上的正投影为点H,所以OH⊥平面PAB,OH⊥AB,又OH∩PO=O,所以AB⊥平面POM,所以AB⊥PM,又在△PAB中,PA=PB,所以M为AB的中点。(5分)(1)由(D)知,OM⊥AB,所以二面角P-AB-D的平面角为∠PMO=45,所以PO=OM,H为PM的中点,连接OC,以O为坐标原点,OM,OC,OP分别为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系0-xz,令OM=1,则M(1,0.0),P(0,0.D),B(.x,0C(,-,0),HG03),OH=,0PM=(10.-1n·PM=0PC=o,设平面PMC的法向量为H=(x,y,2),则InPCz=0令y=则x=z=2,所以n=(2,3,2),设OH与平面y-z=0PMC所成角为a,sina=osO,m/=oH-m=222所以OH与平面PMC所成角的正弦值为(12分)

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