英语周报答案第20期

19.【试题情境】本题是综合性题目,属于课程学习情境,具体是数学运算学习情境和数学推理学习情境【关键能力】本题考查空间想象能力、逻辑思维能力、运算求解能力【学科素养】试題以平面图形的翻折为载体,考查空间中几何元素的度量关系和位置关系,体现了数学探索、理性思维学科素养【解题思路】(1)四边形ABFG,ACDH均为菱形一→DE∥AC,EF∥AB一→平面DEF∥平面 4BCAE∥BF∥C几何体ABC-EFD为棱柱已知一接CE,BN,CN△CAE是正三角形→→CN⊥AEBN⊥AE一→AE⊥平面BC、AE∥BFBF⊥平面BCN一→平面BCDF⊥平面MN⊥BCBCA→MN⊥平面BCDF转化(2)由(1)一→几何体ABC-EFD的体积与以△BCN为底面,AE为高的三棱柱的体积相等得解CN=BNBC=22→MN=1→S4B、=万解:(1)由四边形ABFG,ACDH均为菱形,得DE∥AC,EF∥AB因为DE∩EF=E,AB∩AC=A,所以平面DEF∥平面ABC.(2分)又AE∥BF∥CD,所以几何体ABC-EFD为棱柱(3分)连接CE,BN,CN,由∠CAE=60°,CA=AE,知△CAE是正三角形,从而CN⊥AE同理BN⊥AE,所以AE⊥平面BCN(4分)又AE∥BF,所以BF⊥平面BCN.因为BFC平面BCDF,所以平面BCDF⊥平面BCN(5分)易知CN=BN,且M为BC的中点,所以MN⊥BC,所以MN⊥平面BCDE(6分)(2)由(1)知几何体ABC-EFD为三棱柱,其体积与以△BCN为底面,AE为高的三棱柱的体积相等,(8分)且CN=BN=3,BC=22,则MN=1,于是S△BN=2×22x1=2(10分)所以VAc-EPD=S△ xAE=2×2=22(12分)解后反思》解决翻折问题的关键是确定翻折前后各量之间的关系,准确把握平面图形翻折前后的两个“不变关系”:①与折痕垂直的线段,翻折前后垂直关系不变;②与折痕平行的线段,翻折前后平行关系不变

14-625解析:设第n(n∈N)次取出红球的概率为Pn,则取出白球的概率为1-Pn,考虑第n+1次取出313红球的概率为P1.①若第n次取出的球为红球,则第n+1次在红箱内取出红球的概率为5P②若第n次取出的球为白球,则第n+1次在白箱内取出红球的概率为5(1-Pn)2所以,P+1=5Pn+5(1-P2)=51.+5所以,P=5×、21×3+523,P=P:+5525151253因此,P=1P3+512555625

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