2019－2022英语周报48答案

17.【必备知识】本题考查的知识是“掌握等比数列的通项公式【关键能力】本题考查运算求解能力、逻辑思维能力【解题思路】(1)b。-a。=3n-1一b1-a1=2,a1=4,a2=13b1=6,一→b,}的公比q=3→b=2×3b2=18(2)cnbn+12b。=2x3°3C3″+1)→Tnb,-a1=2,解:(1)由题可得(1分)b结合a1=4,a2=13,可得5=三(2分)b,=18因为数列|bn1为等比数列,所以数列{b,}的公比q=3(3分)所以b=6×3”1=2×3°(4分)(2)由(1)可得cn=3+2,(5分)1)(c,-1)=(3+1)(3-+1)=23+1-3+1(8分)所以T23°+13+13+132+13-1+1342×3+2(10分)方法技巧》常见数列的裂项方法数列(n为正整数)裂项方法n(n +k)(k为非零常数)2(n+6)°k(2-1122n-1√+、(k为非零常数)√n+k-√n)2(2-1)(2-1)(2-1)(2“-1)2-12lkg(1+1)(a>9.a1)g(1+1)=lg(n+)-kna

20.(1)证明:由 sin a sin B+sin2A=sin3C及正弦定理得abta'=c?即b2+c2-a b2+ab b+a sin B-+sin A则cosA2sin c(2R)2则2cos A sin B+sin a b a 2R b+2R2R1 ab+u2sin a2R ba 2其中R为△ABC的外接圆半径即证得。smnC2cos A(5分)(2)解:由题意,得- bc sin a=b2sin2A所以sinA==sinCsin c又cosA2sin a所以如0A一m,所以A=B又B为钝角,所以B=+A又A+B+C=丌,所以A+(+A)+C=π,解得C=-2A,inC sin(I-2A所以cos2cos A所以cos2A=sin2A,所以tan2A=1又A为锐角,所以2A∈(0,π),则2A=,所以A=(12分)

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