21.【解析】(1)f(x)=ae+2.……①当a≥0时,(x)>0,函数f(x)在R上单调递增;…2分②当a<0时,由f0得x(-2),()=0解得h(-2)故(2在(一(一2)上单两增在((一2)+可上单综上所述,当a≥0时,f(x)在R上单调递增4分当a<0时,f(x)在n2上单调增在(n(-2),+叫)上单调速5分(2)证法一:原不等式等价于-ax+a06分令g(x)-1+2e,则g'((x-1)(a72当a≥1时,ae-x-1≥e-x-1,……令h(x)=c-x-1,则当x>0时,h(x)=g-1>0∴8分∴当x>0时,h(x)单调递增,即h(x)>h(0)=0,当0
1时,(x)>09分即1+2e0,故f(x)≥(x+ae)x11分证法二:原不等式等价于a(e-ex)≥(x-1)212分令g(x)=e-ex,则g(x)=e2-e当x<1时,g(x)<0;当x>1时,g(x)>0g(x)≥g(1)=0,即e-ex≥0,当且仅当x-1时等号成立当x=1时,a(e-ex)≥(x-1)2显然成立;6分当x>0且x≠1时,e-ec≥0欲证对任意的c≥1a(-e)≥(x-1)2成立,只需证-x≥(x-1)2思路1:x>0不等式-(x-1)可化为一x-1-e+2=0,令h(x)=三x-c+2,则h(x)=x=1)(c-x-1)易证当x>0时,e-x-1>0,10分∴当0
1时,h(x)>0函数h(x)在(0,1)上单词递减,在(1,十)上单调递增,∴h(x)m=h(1)=0,h(x)≥0,即x-x2-e+2=0从而,对任意的≥1,当x>0时,f(x)≥(+ac)x思路2:令g(x)=(x-1)2+则φg…12分从而,对任意的≥1,当x>0时,f(x)≥(+ae)2思路2:令(x)=5x-1)2+gx,则g'(x)=二(x-1)(x+e-312分((x)>03-c<1甲()<0÷x>1或0
0时/(x)(x+ae)x证法三:原不等等价于c+2x-1--ar≥0……12分令g(x)x2-(2)x-1,则g(x)今(x)=a-2x-(ae-2),则h(x)=c-2,其中>0①当a≥2时,(x)>0,(x)在(0,+∞上单调递增主意到h(1)=0,故当x∈(0,1)时,g(x)=h(x)<0;当x∈(1,+∞)时,g(x)=h(x)>0g(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增g(x)m=g(1)=0,即f(x)≥(x+ae)x8分②当1≤a<2时,0<1n(2)
<当0
h(2)时4(2)=0A(2)单调(1)若;≤a<2,则h(0)=a(1-e)+2≤0∵h(1n2)
0与①同,不等式成立10分()若1≤a<-;,则h(0)=a(1-e)+2>0h(lna)
01当x∈(x01)时,g(x)=h(x)<0;当x∈(1,+∞)时,g(x)=h(x)>0g(x)在(0,x0)上单调递增,在(x0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增g(0)此时,g(x)≥0,即f(x)≥(x+ae)x综上所述,结论得证12分
16.(11分)(1)6s26p2(1分)9(1分)(2)F>O>C(1分)同一周期,原子序数越大,电负性的值越大(2分)(3)<(1分)CO2中碳原子的杂化方式为sp杂化,键角180°,C03中C原子的杂化方式为sp2杂化,键角为120°(2分)(4)8(1分)4×245×33NA×ng·cm3(2分)【解解析】(1)Pb位于C所在主族第6周期,其最外层电子为4,排布式为6s26p2;基态氟原子核外有9个电子,电子的运动状态有9种。(2)C、O、F的电负性由大到小的顺序为F>O>C,电负性衡量元素在化合物中吸引电子的能力,同一周期,原子序数越大,电负性的值越大。(3)CO的立体构型为直线型,其中碳原子的杂化方式为sp杂化,对于CO,根据 VSEPR理论,中心C原子的配位原子数为3,孤电子对数为4-2×3+22=0,则其价电子对数为3+03,根据杂化轨道理论,中心C原子为sp2杂化,键角为120°,键角:CO3
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