2022英语周报八年极新答案
20.解:本题考查函数的零点及不等式的证明(1)f(r)=---+2. sin r,∵x∈(,),;1<0.2xcos r<0, sin 12>0, Bp/'(r)=-+2rcos r-a' sin r<0.故f)在区间(2,x)上单调递减,又∵f()=-hn5+0+1-h2>0,f(x)=-lnx-x2+1<0∴f(x)在区间(,x)上存在唯一的零点……4分(2)要证f(x)+2rhnx+x>x2cosx+1,即证2rlnx+x-hnx>0.设g(x)=x-hnx1,g(x)=1-1=x-1乙当0
7.A【解析】由图可知,该函数为偶函数,B不对;可考虑x≥0的情况,f(x)=2x+sinx+ cosr,因为f(0)=0,又x≥-sinx,1+cosx≥0f'(x)=x+sinx+x+ acos≥0.函数f(x)在[0,+∞)上为增函数,选A
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