2022 英语周报 高三 FJM 11答案
解:本题考查函数的极值与零点(1)由已知,f(x)的定义域为(0,+∞),且(x)=一x=C,令g(x)=a-xe,则由于g(x)在(0,+∞)上单调递减,g(0)=a>0,g(a)=a-ac=a(1-)<0,所以存在唯一的m∈(0,+c),使得g(m)=0,所以当x∈(0,m)时,g(x)>0.即f(x)>0;当x∈(m,+∞)时,g(x)<0,即f(x)<0所以f(x)在(0,+∞)上有唯一极值点(2)因为f(2)>e(-e+h2),所以a>e①由(1)知f(x)令g(x)=a-x2e,由a>e得g(1)=a-e>0,所以g(x)=0在(1,+∞)内有唯一解,从而f(x)=0在(1,+∞)内有唯一解x0,则f(x)在(1,x)上单调递增,在(x,+∞)上单调递减,所以x0是f(x)的唯一极值点令h(x)=hnx-x+1,则当x>1时,h(x)=x-1<0,故h(x)在(1,+∞)内单调递减,从而当x>1时h(x)
15.(1)0.48m(2)2s【解析】(1)乙向下做匀加速直线运动,加速度大小为2gcos30°+m:sin30°=12.5m/s2(1分)甲向下做匀减速直线运动,加速度大小为a:=u: m,gcos 30"+AI(n+m:)g cos 30-mI gsin 30设甲和乙刚好达到共同速度时速度为v1,所用时间为t1,根据运动学公式可得(1分)甲的位移为x甲=D1:-2ai=0.84m(1分)乙的位移为xz=a1!i=0.36乙相对甲滑行的最大距离△(2)当甲和乙刚好达到共同速度的瞬间启动传送带时,对甲、乙系统,有p1(m1+m2)gcos30°=(m1+m2)gsin30°(1分)所以甲、乙与传送带共速前,甲、乙一起做匀速直线运动,运动时间为(]分)甲、乙一起运动的位移x1=v;t2=3m(1分)甲、乙与传送带共速后,甲、乙与传送带一起做匀加速直线运动,根据运动学公式有L=vts+at(1分)解得t3=1s(1分)从启动传送带到甲的下端运动到传送带底端N点所用的时间t=t2+t3=2s(1分)
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