2022英语周报高一 45期答案

22.解:(1)因为抛物线x2=4y的焦点(0,1)与椭圆C的一个顶点重合,∴b=1,1分又椭圆C的顶点与其两个焦点构成的三角形的面积为∴bc=√3,c=√3∴a2=b2+c2=4故椭圆的方程是+y2=1(2)若存在点M(m,0),使得∠NMA+∠NMB=180则直线AM和BM的斜率存在,分别设为k1,k2,且满足k1+k2=0依题意,直线l的斜率不为0时,设直线l的方程为x=-6由{4得(2+4)y2-120+32=0x=tv-6因为直线l与椭圆C有两个交点,所以A>0即16(2-32)>0,解得2>32设A(x1,y1),B(x2,y2),则x+为1+,为-26分x,=tIx2=y2令k1+k2=m)y2+(x2-m)y1=0即xy2+x2y-m(y1+y2)=0即(01-6)y2+(02-6)y-m(y+y2)=0

13.4

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