2022 英语周报 高二 HZ 2答案

解:(1)当a=2e时,f(x)=x-2elnx-e,令u(x)=f(x)-mx+m=xe-2elnx-e-mx+m,则(x)=(x1)c-2-m令(x)=(x),则v(x)=(x+2)+250、2分)故(x)在[1,+∞)上递增,(1)=-m,(x)≥u(1)当m>0时,(1)=-m<0,故存在x>1,使得(x)在[1,x)上递减,(4分)∴a(x)<(1)=0,∴a(x)≥0在[1,+∞)上不恒成立∴m>0不可取,m≤0可取∴m的取值范围是(-∞,0].(6分)(2)f"(x)=(x+1)e-a,令f(x)=0,得a=e(x+x),(7分)令h(x)=e(x2+x),则h(x)=e(x2+3x+1)>0,∴h(x)在(0,+∞)上递增,∴a=e(x2+x)至多有1个解,(8分)设该解是x0,即a=c(x+x3)f(x)的最小值是g(a)=xe-anxe=xc-e(x2+x)hnxe令F(x0)=xx+x0)lnxe,则F(x,)ehx0(x2+3x2+1).(10分)x。>0,∴令F(x)>0,解得0 1F(x)在(0,1)上递增,在(1,+∞)上递减F(x)的最大值是F(1)=0,即g(a)的最大值是0,此时x=1,a=2e.(12分)

21.参考答案△AMN面积的最小值为18(12分解:(1)因为XN(280,25,则a=280,0=5,265=-30,所以P(X<26)21-09973=0035(2分)所以从该生产线生产的零件中随机抽取10个,至少有一个尺寸小于265mm的概率为P=1-(1-000135)10=1-0.998650≈0.0134.(4分)(2)由题意可得Y的所有可能取值为20000,2200,24000,2600028000,(5分)P(r=20000=P(Y=22000)=C4)256P(r=2400)=c:x(1)x(34)×(4P(Y=2600=c1x(1)x3=124)×4=,P(y=2800)(10分)所以Y的分布列为Y2200028000P数学期望E(Y)=20000256+2200109(11分25+24000+26000x256X25622000(12分)

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