2022 英语周报 高一 HZ 14答案

20解:()因为m∠ABO=E,所以a=,+=1所以a=2,b=1,所以椭圆C的标准方程为+y2=1.……………4分(2)由题意知B1(0,1),B2(0,-1),设直线l的方程为y=kx+m(k<0),P(x1,y),Q(x2,y2),…………………………5分y=krtm联立方程x2得(1+2k2)x2+4kmx+2(m2-1)=0+y2=1,则△=16k2m2-4(1+2k2)·2(m2-1)=8(1+2k2-m2)>0,即m2<2k2+1,所以x1+x2=2m211+2k1+2k……………………………………7分直线BQ的方程为y=2-x+1,所以x2(y-1)=(y-1)x,直线B2P的方程为yx-1,所以n(y+1)=(y+1)所以x=2y=12=2(x+12,…y-1分n2(w+1)+x(y-1)x2(kx+m)+x(kn+m)+x-x1BrEA y=r2 (y+1)-n(y-1) 2(kx+m)-x(kx2+m)+xtrr2krrg+m(nitr)+(n-n)1y+(x-n)=1=,解得m=3,11分1+22+m(x2-x1)m所以存在m=3,使得直线B1Q与B2P交点的纵坐标恒为……12分

21.(1)f(x)=ln22ax+1+11分当a>0时,令g(x)=2ax2-x+1,其判别式为△=1-8a2分①当△≤0,即a≥8时,f(x)≤0,f(x)在(0,+∞)单调递减…3分②当△>0,即0 x2时,f(x)<0当x1 0,…5分f(x)在(0,x1)上单调递减,在(x1,x2)上单调递增,在(x2,+∞)上单调递减6分(2)由(1)知,当且仅当a∈(0,)时,f(x)有极小值点x1和极大值点x2且x1+7分f(x1)+f(x2)n7-(nn1+lnn)-、l1)21)+(x1+x2)ln(x1x2)+-(x1+x2)+1=ln(2a)++1.8分令g(a)=ln(2a)++1,a∈(09分则当a∈(O)时()=2-=如1<0…10分g(a)在(O,8)单调递减分∴g(a)>g()=3-2ln2,即f(x1)+f(x2)>3-2ln212分

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