高二课标英语周报43答案

21.参考答案解:(1)由题意可知,B(0,b),F1(-c,0,F2(c,0),由BF·B=-2,可得=c2+b2=-2.(2分)c=3,且a=b2+c,所以a2=4,b2=1,所以椭圆C的标准方程为4+y=1.(4分)(2)存在.由题意,直线MN的斜率存在且不为0,设直线MN的方程为y=kx+mlr+设点M(x,),N(x,2),联立方程+y2=1可得(1+4k2)x2+8mkx+4m2-4=0,4所以x+2=二8mk4m2-4(6分)1+4kxr2+4,所以y+2=k(x1+x)+2m=_2m1+4k因为OM+ON=-0Q,所以o(#16mk因为Q在椭圆上,所以1+424+(1+4)=1,化简可得16m2=1+4,满足4>0(8分)16mk因为Q在椭圆上,所以1+41+4k2=1,化简可得16m2=1+4,满足4>0(8分)44又因为P(0,-2),k+kp=0,即0.所以1y+2y2++m+k2+m+2=0xI所以2kx2+(m+2)(x+x1)=0,所、8(2m+=0.(10分)1+4k2因为k≠0,所以m=-1,代人16m2=1+4,解得k=士所以直线MN的方程为y2或y=-x-.(12分)

22.参考答案(1)解:f(x)=ax+lnx(a∈R,则f"(x)=a又f(x)在x=1处取得极值,则f(1)=a+1=0,解得a=-1,此时f(x)=--1.(1分)当0 0,则∫(x)单调递增;当x1时,f"(x)<0,则∫(x)单调递减,所以∫(x)确实在x=1处取得极值,故a=-1.(2分)设h(x)=lnx+(b-1)x-1,则f(x)≤1-bx在(0,+∞)上恒成立等价于h(x)≤0在(0,+∞)上恒成立h(x)=-+b-1,当b-1≥0,即b≥1时,h(x)≤0在(0,+∞)上不恒成立,不符合题意;(3分)当b<1时,令h(x)=0,解得x=当0 0,则h(x)单调递增;当0 0,则h(x)单调递增;当时,h(x)<0,则h(x)单调递减,所以当x=1时,h(x)取得最大值/11=-ln(1-b)-2,(4分)要使得h(x)≤0在(0,+∞)上恒成立,则有-ln(1-b)-2≤0,解得b≤1-e2综上所述,实数b的最大值为1-e2.(6分)(2)证明:由g(x)=f(x)+(x-2)e=hnxx+(x-2)e,得。(11+e+(x2)es1-8e(x-1)=/e-+(x1).(7分)

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