2022英语周报59期高三答案

21.参考答案解:(1)由题意可知,PF+PC=PB+PC=4>2=FC,所以动点P的轨迹是以F,C为焦点且长轴长为4的椭圆,所以a=2,C=1,故b=c=3,所以动点P的轨迹E的方程为+2=1(4分)(2)由题意可得图象如图所示,由图可知,A1(-2,0),A2(2,0),Q(4,1)(t≠0)为直线x=4上一点设M(x,yN(x,y直线AQ的方程为y=(x+2直线AQ的方程为y22的6(x+2)2,得(2)++41=0(6分)从而可得-2x=4,所以x“27+=6(x”)第21题图(9分)同理可得N(2-=6.6(10分)故直线MN的方程为y+9x-9=-9x1)故直线MN过定点(1,0,所以△FMN的周长为定值8(11分)当t=±3时,x1=x2=1,此时,MN是椭圆的通径,经过焦点(1,0),此时△FMN的周长为定值8综上可得,△FMN的周长是定值,且定值为8.(12分)22.参考答案

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