2022英语周报 高一课标综合答案

22.【解题提示】(1)将曲线C的参数方程化为曲线C的直repos角坐标方程,代人化为极坐标方程(2)利用参数力程中的参数的几何意义,结合根与系数的关系求解【解析】(1)曲线C的直角坐标力程为x2+(y-2)2=9,即x2+y2=4y+5,2分因为y=psin O,所以=4psin0+5,故曲线C的极坐标方程为p2=4msin0+55分(2)将(为参数)化为(为3参数)代入x2+(y-2)2=9,得2+4=0.设A,B两点对应的参数分别为1,12则367分因为点P的极坐标为(3,x),所以点P的直角坐标为(-3,0),所以(√TPAI+√PB)2=1PA|+|PB|+2√PA·IPB++2v256得PAI+√TPB=2√010分

22.解(1)由题意知曲线C1的普通方程为x+y=1,1分将直角坐标与极坐标互化关系代入曲线C1得s+gin=1,即p=in 8√2sin(+于)所以曲线C1的极坐标方程为p=…2分2sm(+)又曲线C:{x=2-2cs(g为参数),利用smp+cos=1消去参数得x2+y2-4x=0.…3分将直角坐标与极坐标互化关系/c代入上式化简得p=4cos6in 8所以曲线C2的极坐标方程为P=4cosa.…………………………4分(2)因为l:0=a(p>0)与曲线C1,C2的公共点分别为A,B,所以将=a(p>0)代人p及sin(叶+)=4cos,得|OAOB=4csa.…6分√sin(a+4又+(=4所以点m(+)=1,………又a∈(0,号),所以sina=Na=10分

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