2022英语周报39期外研答案

10.B【试题情境】本题是综合性题目,属于探索创新情境,具体是数学探究情境【解析】解法一建立如图所示的平面直角坐标系,设|AB|=1,则AB=(1,0).因为AB⊥BC,AB|=BC,所以|ACI=2,且AC=(1,1).又AD⊥AC,∠ADC=,所以IADI=3,所以AD=(-3×2,3×2)=3).由AC得得所以x=3,故选B.解法二如图,过点C作CE∥AD交直线AB于点E,作CF∥AB交直线AD于点F,所以AC=AE+A由AD⊥AC,得CE⊥AC,又AB⊥BC,AB=BC,所以点B是线段AE的中点,于是AE=2AB.由AD⊥AC∠ADC=,得AC=3AD.易知△ACF为等腰直角三角形,所以AF=AC,所以AF=3AD,则AF=3AD,于是C=AE+AF=2AB+3BD,所以故选B.解法三设AB=1,由AB⊥BC,AB=BC,得AC=2,C·AB=2x1x2=1.由AD⊥AC,∠ADC=,得AD=6,C,=0则C,(x AB +y AD6=x+3×1×(-5)3,.m=(x后+y丽),丽=1x)x+(y)2333y,所以解得4y3所以22故x+-033选B.【方法技巧】求解与几何图形有关的向量问题,一般是选两个模与夹角都确定的向量作为基底,然后用这组基底表示其他向量.若几何图形特殊(如正方形、等边三角形等),易于建系且易于写出点的坐标,则考虑将向量坐标化,一旦所求向量用坐标表示,问题可迎刃而解

7.C(由三视图可知:该组合体下半部为半球体,上半部为一三棱锥,该三棱锥中一条侧棱与底面垂直,底面三角形为等腰直角三角形,其中腰长为3√2,高为3,而球体的半径为3所以该组合体的体积为:V-V*球体+V=2×3x×32+33×4×32×3√2=9+18x故应选C.)

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