英语周报2018—201答案

21.解:(1)∵∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD∴∠FDC=30∵∠FCD=30°,∴∠ACF=60°,∴AF=CF=DF,∴F为AD的中点∵E为PD的中点,EF∥PA,又EF￠平面PAB,PAC平面PAB,∴EF∥平面PAB.∵∠BAC=∠ACF=60°,∴CF∥AB,又CF￠平面PAB,ABC平面PAB,∴CF∥平面PAB∵EF∩CF=F,∴平面CEF∥平面PABCE平面CEF,∴CE∥平面PAB.(6分)(2)由(1)可知,EF∥PA,EF=PA,AC=2AB,则EF=1,AC=在Rt△ACD中,∠CAD=60°,则AD=4,CD=2√3PA⊥平面ABCD,∴EF⊥平面ABCD又S△AF=25△CD=2××2×2√3=3·YA-EFCE-ACF△ACFEF=×√3×1(12分

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