2022英语周报初中27答案

22.【命题意图】本题考查参教方程与普通方程的互化、极坐标方程与直角坐标方程的互化、直线与曲线的交点问题,体现了数学运算、逻辑推理等核心素养.【解】(1)因为y=14-1=1-1+1t-1)+1即t所以曲线C的普通方程为y=1+x+2.(3分)由pcos=x,psin=y及p(cos+sin)=a,得直线l的直角坐标方程为x+y-a=0.(5分)x+y-a=0,(2)联立得方程组+x+2消去y并整理得2x+1+2-a=0,即2x2+(2-a)x+1=0(6分)因为曲线C与直线l只有1个交点,所以关于x的一元二次方程2x2+(2-a)x+1=0有2个相等的实根,所以△=(2-a)2-8=0,解得a=2±22.(10分)[技巧点拨化参数方程为普通方程的基本思路是消去参数,常用的消参方法有代入消参法、加减消参法、恒等式(三角的或代数的)消参法;极坐标方程与直角坐标方程的互化主要是用好“公式”.一般与极坐标方程和参数方程有关的问题多采用化为直角坐标方程的方法,结合图形,合理转化,然后求解

22.解:本题考查参数方程与极坐标方程(1)E cos't-sin't=(cos+ t)(cost-sin't)=cos t-sint=2cos t-1所以y=20=x,因为-1≤s≤1,所以x∈[-2,2],曲线C的直角坐标方程为y=x,r∈[-2,2].曲线C2的直角坐标方程为x2+y2=-2x-2y,即(x+1)2+(y+1)2=2.…………5分2sin a(2)由(1)知曲线Ci的极坐标方程为p=co320将直线l的极坐标方程代入曲线C1,得2sin asa将直线l的极坐标方程代入曲线C2,得p=-2(sina+cosa),由 IOMI ION=8,得=X(2ima+2sa)-sin2a+4ing=4tan2a+4ana=8,解得tana=1或tana=-2.cos a因为y=22,-2≤≤2,且0

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