2021-20229英语周报答案

4.(1)由sinA=√3sinB及正弦定理得a=√3b,结合b=c,由余弦定理得b2+c2-a2b2+b2-3b2COsA2因为A∈(0,π),所以A(2)由(1)及题意知B=C又a=2√3b,所以AB=2,在△ABD中,由正弦定理得ABADADB∠ABD,因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=12∠A,所以∠BDA所以AD故△ABDABXAL×sin×2×(1)

8.(1)设P(x0,y0),A(y2,y1),B(y2,y2)因为PA,PB的中点在抛物线上,所以y1,y2为方程(2即y2-2yoy+8x。-y3=0的两个不同的实根所以y1+y2=2y0,因此,PM垂直于y轴y1+y2=2y0,(2)由(1)可知y1y83所以PM|=。(y2+y2)-x0=y2-3x0,=2√2(y-4x0)因此,S△PAB=2|PAM·1y1-y21=44x0)因为x2+=1(x0<0),所以y-4x4x2-4x0+4∈[4,5]10因此,△PAB而积的取值范围是[64

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