2022 英语周报 高一 25答案

21.(1)解:因为g(x)=xlnx-ax+1(x>0),所以g'(x)=lnx+1-a(x>0)令g'(x)>0,得x>e-1;令g'(x)<0,得0 0,g(x)没有零点;…当a>1时,g(e1)=1-e<0,g(e)=ae"-ae+1=1>0,所以g(x)在(e,+∞)上有唯一的零点,又g(-)=-a--ae·+1=二2>2>0,所以g(x)在(0,-)上有唯一的零点综上所述,当a=1时,g(x)有且只有一个零点;当a<1时,g(x)没有零点;当a>1时,g(x)有两个零点5分(2)证明:由(1)知,当a=1时,g(x)≥g(x)-=0,即xlnx≥x-16分要证xhnx3inx-csx2,需证xnx≥x-172+cosx-1,需证x>35nx2+cosx(x>0),即证2x+ .rcos a-3sinx>0(x>0).7分it h(x)=art rcos x-3sin x(x>o).当x≥π时,h(x)=2x+xosx-3sinx=x(1+cosx)+x-3sinx>x-3>0.…8分当0 0,所以t(x)在(0,x)上为增函数,t(x)=sinx- rcos a>t(0)=0,10分所以t(x)在(0,x)上为增函数,(x)=h(x)>h(0)=0,所以h(x)在(0,x)上为增函数,h(x)>h(0)=011分故f(x)>3sin r-cos r2+cos x成立12分评分细则:(1)第一问中,写出g(x)的最小值得2分,之后每讨论一种情况得1分(2)第二问中,证出xlnx≥x-1累计得6分转化出要证的不等式累计得7分,当x≥x时,证出要证的不等式累计得8分,正确解完本题得满分(3)采用其他方法,参照本评分标准依步骤给分

27.(1)①十三届全国人大三次会议以高票表决通过《决定》,体现了人大具有立法权、决定权,人民代表大会制度坚持民主集中制原则。(6分)②全国人大通过《决定》弥补香港特别行政区在国家安全立法方面的缺失,为打击利用香港从事危害我国国家安全的活动提供法律依据,体现了我国坚持依法治国的基本方略。(3分)③为维护国家利益和保障香港居民合法权益,全国人大通过《决定》,体现了我国是人民民主专政的社会主义国家,人民是国家的主人。(3分)(其他答案,符合题意,可酌情给分)(2)①主权是一个国家的生命和灵魂。主权国家拥有独立权、管辖权。香港是中国的领士,香港问题纯属中国内政,我国拥有按照自己的意志处理内政的权利,反对任何外国干涉。(4分)②维护国家利益是主权国家对外活动的出发点和落脚点。人大通过《决定》以维护香港长期稳定繁荣,符合我国国家利益和人民利益,是完全正当的、正义的,别国毋庸置疑。(3分)③独立自主是我国外交政策的基本立场。我国坚决捍卫国家主权、安全、发展利益,决不允许别国以任何借口侵犯我国主权、干涉我国内政。(3分)(其他答案,符合题意,可酌情给分)(3)国旗区旗共蓝天,紫荆花开更鲜艳;“一国两制”定基调,港人治港促繁荣;“一国两制”乾坤定,港人治港政策高。(每条2分,共4分,答出其中任意2条即可。其他答案,符合题意,可酌情给分)

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