英语周报2022模拟试答案

17.(1)证明:因为sinC=2 sin bcos(B+C),所以c=-2bosA,……2分所以c=2×号=3b,……………………4分即c2=32.…分(2)解:因为sinA=,即bc=,所以b=√3.…………………………………8分又由(1)知c=√3b,所以3b2=√3,解得b=1,9分所以c=√3,10分由余弦定理知a=+2-200A=1+3-2×3×(-)=,所以a=712分评分细则:(1)第一问能用正弦定理写出关系式给2分,求出c=√3b累计得4分,第一问全部正确解出,累计得6分(2)第二问能用三角形面积公式写出b=3给2分,能分别求出b,c的值本步骤得2分,最后用余弦定理求出a=√7再得2分(3)其他情况根据评分标准按步骤给分

17.【解析】(1)由题意, bcos=(2a-c)cosB,由正弦定理可得 sin bcoso=(2sinA-sinC)cosB………………………3分1 sin BcosC+cos BsinC= 2sinAcosB, sin (B+C)=2sinAcos B.因为sin(B+C)=sin(x-A)=sinA,sinA≠0,所以cosB=因为0

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