2022英语周报高一31期答案

19.【试题情境】本题是应用性题目,属于生活实践情境【解题思路】(1)首先由题意求得高三年级胜高二年级的概率,然后根据独立事件的概率计算公式求解即可;(2)首先确定X的所有可能取值,然后分别求出相应概率,从而列出分布列,求得数学期望解:(1)由题意知高三年级胜高二年级的概率为(2分)设高三年级在4轮对抗赛中有x轮胜出,“高三年级至少有3轮胜出”的概率为P,则P=P(x=3)+Px=4(3y3×3+(3(5分)(2)由题意可知X=2,3,4,5,(X的所有可能取值要写全)(6分)则P(X=2)=(1)2=1P(x=3)=C×3×(1-3)×3=14P(X=4)=C×2×(1-3)2×3=27,P(X=5)=Cx3x(1-3)2x1+(16(10分)27∴X的分布列为X2416P2727274X的数学期望E(X)=2×a+3×7+48E 9I XS+L2(12分)

9【关键能力】本题考查空间想象能力、逻辑思维能力维导图】圆锥的轴截面PAB是边长为a的正三角形取AB的中点D连接PD→圆锥的高PD=a—球O的半径R=1PD=点a一设MN⊥AB,且MN的中点为C,连接PC,DM由题C=PD=aDM=+DC=a2作OE⊥PC于点EOE=√15a设截面圆半径为三角形相似152=R2-0EZ60→得解【解析】如图,取AB的中点D,连接PD,则PD为圆锥的高,且PD=2a易知球O的半径R=P=y3a,所以V1=3√3243T(6a)=所设MN⊥AB,且MN的中点为C,连接PC,DM,则MC=4,DM=2,可得DC、a,所以PC=、PD+DC=15a.过O作OE⊥PC于点E,易知P0=34POE△PCD,OEDCPOPC得OE=a.设平面PMN截球PC15O所得截面圆半径为r,则2=R2-OE所60以截面面积为m2=m

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