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12ACD【解析】若AM=AB+方AC,则点M是边BC的中点,故A正确;若AM=2AB-AC,即有AM-AB=AB-AC,即BM=CB,则点M在边CB的延长线上,故B错误;若A南=一B南一C应,即A+B+C击=0,则点M是△ABC的重心,故C正确;若AM=xAB+yAC,且x+y=2,可得2AM2xAB+2yAC,设AN=2AM,由图可得M为AN的中点,则△MBC的面积是△ABC面积的方,故D正确.故选ACD.

19解:(1)由抛物线的定义,知PF|=1+2=p=2,∴抛物线C的方程为y2=4x(4分(2)将直线x=my+n代人y2=4x,有y2-4my-4m=0,△>0,设A(x1,y1),B(x2y2),则y·y2=-4n,(8分)16O·O=x1·x2+y1·y2=n2-4n=-4,∴n=2,满足△>0,(11分)直线L的方程为x=my+2,恒过点(2,0)(12分)

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