2022英语周报初一新课标答案

6.【答案】B【命题意图】木题考查指对数的大小比较,考数学运算逻辑推理的核心素养【解标】题意,-1831(1一1∈(-.0,=B一一2∈(0,1,故a>c>b,故选B

22.(1)解:由f(x)=nx-x”,可得f'(x)=n(1-x-1),其中n∈N且n≥2下面分两种情况讨论:①当n为奇数时,令f(x)=0,解得x=1或x=所以f(x)在区间(-∞,-1),(1,+∞)上单调递减在区间(-1,1)上单调递增(4分)②当n为偶数时令∫(x)>0,得x<1,此时函数∫(x)单调递增;令f(x)<0,得x>1,此时函数∫(x)单调递减所以∫(x)在区间(-∞,1)上单调递增,在区间(1,∞)上单调递减综上,当n为奇数时,f(x)在区间(-∞,-1),(1,+∞)上单调递减,在区间(-1,1)上单调递增;当n为偶数时,f(x)在区间(一∞,1)上单调递增,在区间(1,+∞)上单调递减(4分)(2)证明:设点P的坐标为(x,0),则x=nf'(x0)=n-n2,曲线y=f(x)在点P处的切线方程为y=f(x0)(xx0),即g(x)=f(x0)(x-x0),令F(x)=f(x)g(x)即F(x)=f(x)-f(x0)(x-x),则F'(x)=f(x)-f'因为f(x)=-nx”1+n在区间(0,+∞)上单调递减,故F'(x)在区间(0,+∞)上单调递减又因为F'(x0)=0,所以当x∈(0,x)时,F(x)>0,当x∈(x,+∞)时,F'(x)<0,所以F(x)在区间(0,x0)上单调递增,在区间(x0,+∞)上单调递减,所以对任意的正实数x都有F(x)≤F(x0)=0即对任意的正实数x,都有f(x)≤g(x).(8分)(3)证明:不妨设x1≤x2,由(2)知g(x)=(n-n2)(x设方程g(x)=a的根为x2,可得x=-“+x0,当n≥2时,g(x)在区间(-∞,+∞)上单调递减,又由(2)知g(x2)≥f(x2)=a=g(x2),则x2≤x2类似地,设曲线y=f(x)在原点处的切线方程为y=h(x),可得h(x)=nx,当x∈(0,+∞)时,f(x)h(x)=-x”<0,即对任意x∈(0,+∞),f(x)

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