2022英语周报八年级下册新目标35答案

16.【命题意图】本题考查三棱锥及其外接球的表面积、体积的求法,考查数学转化思想,正确地找到外接球的半径是关键【解析】根据题意可设PB=PA=a,PA⊥PB,得AB√2a,由AB⊥BC得,AC为截面圆的直径,AC=√3a,由平面PAB⊥平面PBC,PA⊥PB,得PA⊥平面PBC,所以PA⊥BC,又BC⊥AB,AB∩PA=A,所以BC⊥平面PAB,BCC平面ABC,于是平面ABC⊥平面PAB,在Rt△ACP中,设O为AC的中点得PO=2=2a,又OA=OB=OC=2a,即O为三棱锥的外接球的球心,得球的体积为R=x(2)2732x,得a=27,得a=3,则三棱锥的表面积为S=2×3×3×(1+2)=9+9√2答案:9+9√2【方法总结】涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时,一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面,把空间问题转化为平面问题,再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系,或只画内切、外接的几何体的直观图,确定球心的位置,弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系,列方程(组)求解

6.B【解析】设左、右焦点分别为F1,F2,以线段F1F2的中点为坐标原点,F1,F2所在的直线为x轴建立平面直角坐标系,则F1(-1,0),F2(1,0).设曲线上任意点P(x,y),则√(x+1)2+y2√(x-1)2+y2=1,化简得该卡西尼卵形线的方程为(x2+y2)22(x2-y2),显然其对称中心为(0,0)由(x2+y2)2=2(x2-y2)得(x2+y2)2-2(x2+y2)=-4y2≤0,所以(x2+y2)2≤2(x2+y2),所以0≤x2+y2≤2,所以√x2+y≤2当且仅当y=0,x=士2时等号成立,所以该卡西尼卵形线上的点到其对称中心距离的最大值为√2

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