2021-2022 英语周报 高三 HNN 33答案

22.参考答案解:(1)设切点坐标为(x1,y1),则x=y1,因为y=2x,所以抛物线上过(x1,y1)点的切线的斜率为2x1,切线方程为y-y1=2x1(x-x1),即y=2x1x-x.(2分)因为D(2,-2)在切线上,所以x-21-2=0,解得x1=2或1=-1(3分)当x1=2时,y1=x2=4;当时,y1=x2=1第22题图不妨设A(2,4),B(-1,1),如图,则kB=1,(4分)所以两切点A,B所在的直线方程为y=x+2.(5分)(2)由离心率e=,得又c2b2,所以a2=462.(6分)2由46得5x2+16x+16-462=0.设P(xPp,yp),Q(xo,y),则Q=642(8分)1P又因为k+k2=3,所以+2Q=3,yp29P=3,(P+2)+2(+2)-3,(10分)Q2(xP+xa)=xpxo,即1616-4b2×2解得b2=12,故a2=48,所以椭圆的方程为。4812(12分)

21.【详解】(1)因为f(x)=单调递增,所以ax+x+1f(x)=eax'+(1-2a)x20对任意x∈[0,+∞)恒成立,即ax≥2a-1对任意ax+x+Ix∈[0.+∞)恒成立,∴2a-1≤0,即0 时,令∫(x)=0得x∴f(x)在03q-1上递减 0,又ax2+1a>0,所以a>1,设两根为x,x(x 0’所以F(x)2在(0,1)上递增,所以F(x) 2,所以G(x)>G(0)=2,即f(x)+f(x)>1+,综上:1+ 0时,e2>x2+x+1,所x2+x+12以()+/(x2)=-ee+e x+、eax+I ax,+l x,x1+x2x2+x+1+xx2+x2+12axr2(*+x2)+2x 2+x+x231+-xx=1+22

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