英语周报高一53期2021-2022答案

32答案:(2√10,+∞)h(x)tg(x)解析:函数g(x)的定义域为[—1,2],根据已知得=f(x),所以h(x)=2f(x)-g(x)=6x+2b-√4-xh(x)>g(x)恒成立,即6x+2b-√4-x2>√4-x2,令y3x+b,y=√4-x2,则只要直线y=3x+b在半圆x2+y2=4b(y≥0)上方即可,由—>2,解得b>2√10(舍去负值),故实数b的取值范围是(2√10,+∞)

10.(1)证明:因为an+an+2=A+2an+1,a1=a2=1,所以a3=2a2-a1+A=A+1,a4=2a3-a2+A=3+1,a5=2a1-a3+A=6A+1,又因为a4-a1=3A,a5-a4=3入,所以a4-a1=a5-a4,故a1,a4,a5成等差数列(2)H antang=n+2a11,a+2-antI=anti-anth令b,=an+1-an,则bn+1-b=A,又b1=a2-a1=0,所以{bn}是以0为首项,A为公差的等差数列,故bn=b1+(n-1)A=(n-1)A,即an+1-an=(n-1)入,所以an+2-an=2(an+1-an)+入=(2n-1),所以所以Sn当A=0时,Sn=n,当λ≠0时,Sn=2+2+224(1-22)所以数列(cn}的前n项和为S,=2(1-22)(3)不存在理由如下:由(2)知an+1-an=(n-1)λ,用累加法可求得an=1+(n-1)(n-2)入(n≥2),当n=1时,也适合上式,所以假设存在三项a,+1-1,a1+1-1,ap+1-1成等比数列,且s,t,p也成等比数列,则(a1+1-1)2=(a,+1-1)(a+1-1)t2(t-1)2s(s-1)p(p-1)4因为s,t,p成等比数列,所以t2=s,所以(t-1)2=(s-1)(p-1),化简得s+p=2t,联立t2=sp,得s=t=p这与题设矛盾故不存在三项a1-1-1,a1+1-1,ap+1-1成等比数列,且s,t,p也成等比数列

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