2018~2022七年级上册英语周报答案

18.解:(1)证明:因为面ABCD⊥面ABEF,AF⊥AB,面ABCD∩面ABEF=AB,AFC面ABEF,所以AF⊥面ABCD2分因为BCC面ABCD,所以BC⊥AF,……连AC,在梯形ABCD中,由AB=2,AD=1,CD=1AD⊥AB,有∠DCA=∠BAC=45°,∠CBA=45°,∴BC⊥ACBC⊥AC,BC⊥AF,AC,AFC平面AFC,AC∩AF=AC⊥平面AFC6分CFC平面AFC,∴BC⊥FC(2)分别以AB,AF,AD所在直线为x,y,z轴,建立空间直角坐标系,则B(2,0,0),C(1,0,1),F(0,2,0)E(2,1,0)8分EF所以BC1,0,1)设平面BEC的法向量为m=(x,y,z),平面BEC与直线EF所成的角为0BE1,则0,1),取BCm. EF所以12分故直线EF与平面BEC所成角的正弦值为0

21-23CBA

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