2021-2022英语周报八年级47期答案

19.参考答案(1)证明:如图,连接AB,∵E,F分别为AB,BB1的中点,EF∥AB1,(2分)∵正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中,AD=BC1,AD∥B1C1,四边形ADC1B1是平行四边形,AB1∥DC1,∴EF∥DC1(4分)EF￠平面A1DC1,DC1C平面A1DC1∴EF∥平面A1DC1,(6分)(2)解在正四棱柱中,分别以DA,DC,DD1为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系,则D(0,0,0),A(2,0,0),B(2,2,0),E(2,1,0),A1(2,0,2√3),C1(0,2,23),(7分)第19题图A2C=(-2,2,0),DA=(2,0,23),EA=(0,-1,2√3).(8分)设平面A1DC1的一个法向量m=(x,y,z),则2x+2y=2x+23z=0.取x=3,则m=(3,3,-√3)同样可求出平面A1DE的一个法向量n=(3,-23,-1).∴cos〈m·n)nn·(10分)设二面角EA1DC1为,则cos=14,由co3+sim20=1,0≤≤x,解得sm3√T二面角EA1DC1的正弦值为14.(12分)

12AcD命题意圈本恿主委考查线面自问题,意在考查学生的逻推理能力、空间想象力,考查的核心素养是逻辑捨理、数学拍象、直观想象解题思路如图,将直线a,b平移后交于点P,直线a、b分别交乎面a于点A、B,PO⊥平面a,PC为∠APB的平分线,则cs∠OPCcs∠OPA,设平面PAB与平面a的夹角为B,则∠APBc∠OPC=sinB,cs∠OPA=sin,即sinB=sin0,因为线a,b所成的角为可,质以∠APB=工或∠APB=2.当∠APB=一时,伊∈当易知当8=时,有0个平面满足题意;当日=时,有1个平面a满足题意此时平面PAB⊥a;当0∈时有2个平面满足題意;当65时有3个平面a满足题息当0=(0.)时有4个平面n满足题意故选ACDA

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