28--31 CABD
(12解:(1)f(x)的定义域为(0,+∞),f(x)=1+当m≤1时,由f(x)>0,得x>1;由f(x)<0,得0
1或0
2时,由f(x)>0,得x>m-1或0
x2-xf(x)+1-m,得e>①当0
1,mzhx≤0,不等式显立②当x>1时,xx>0,由0
-rlnx(8分)即证nx>0,令g(x)2c-1n则g(x)令h(x)=2e(x-1)-x,则h'(x)=2re-1令h(x)=g(x),则(x)=2(x+1)e2>0.所以h'(x)在(1,+∞)上为增函数因为n(1)=2-1<0,(2)=3>0,所以存在x∈[1,2],h'(x)=0,所以h(x)在[1,x)上单调递减,在[x,+∞)上单调递增,又因1)=-1<0,4(2)=05,2)时,g(x)<0,g(x)在[1,2)上单调当x∈[2,+∞)时,g(x)>0,g(x)在[2,+∞)上单调递增,所以g(x)≥g(2)=1-ln2>0所以g(x)>0.所以原命题得证(12分)法二:由e>x2-xf(x)+1-m,得e> mrIn r,①当0
1, mrIn r≤0,不等式显然成立6分②当x>1时,xnx>0,由0
xlnx即证xlnx
<时<则g类1
2时,g(x)>0,所以函数g(x)在(1,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增,所以g(x)m=g(2)=(10分)令h(x)=1则h(r)=故当1
0当x>e时,h'(x)<0函数h(x)在(1,e)上单调递增,在(e,+∞)上单调递减,所以A(x)=h(e)=1,免下就站综上,h(x)m
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