2021-2022 英语周报 高考 外研综合 21答案

21.解:(1)∵椭圆的一个顶点恰好在抛物线x2=8y的准线y=-2上,∴一b=-2,即b=2,又∵=y,a2=b2+c2,∴a=4,c=2√3,故椭圆C的方程为g+2=1(4分)(2)易求得P(2,3),∵∠APQ=∠BPQ,则PAPB的斜率互为相反数,可设直线PA的斜率为k,则直线PB的斜率为一k,直线PA的方程为y-√3=k(x-2),设A(x1,y),B(x2,yz),联立」y-3=k(x-2)x2+4y2=16,得(1+4k2)x2+8k(√3-2k)x+4(3-2k)2-16=07分x+2=58(2k-31+4k2同理可得x+2-二86(-2k5)-82+3),分16k16√3kTI 3-1+1+4k2则ky1-3x1+x2)-4kV3∴直线AB的斜率为定值。,(12分)

12.AB【解析】由椭圆C:+分=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1(-1,0),F2(1,0),可得c=1,则联立可得(a2+b2)x2+4a2x+4a2-a2b2y=x+2,0,由△=16a4-4(a2+b2)(4a2-a2b2)≥0,可得4a2-(2-1)(5-a2)≥0,解得a≥10,所以e=≤故选AB.2

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