2019—2022英语周报高考版第56答案

取小121.(1)解:依题意,f(x)=x2-x-2=(x+1)(x-2)令f(x)>0,解得x<-1或x>22分故函数f(x)的单调增区间为(-∞,-1)和(2,+∞),单调递减区间为(-1,2)4分(2)证明:设F(x)=2f(x)+ax+(x2+x)lnx+b则F(x)=2x2+2(1-a)x-a+(2x+1)hnx+(x2+x)=(2x+1)(nx+x+1-a)因为x∈(0,+∞),令F(x)=0,得hx+x+1-a=0分令h(x)=lnx+x1a,由丁h(x)在(0上单调递增当x→0时,h(x)→-∞;当x→++∞时,h(x)→+∞0故存在唯一x0∈(0,+∞),使得h(x0)=0,则a=x0+lnxo+1分当0 x0时,F(x)>0,故F(x)在(x0,+∞)上单调递增当x∈(0,+∞)时,F(x)m=F(x0)=(+x0)nx0+x+(-x-nxo)2-(xo+nxo+1)xo+b-1-x-x0+b,故一支x--0+b≥0,即b≥1x++x,则b-2a≥3x+x3+x0-2a=3x+x5-x0-2nxo-210分设x)=32+x2-x-2hx-2,x∈(0,+∞),故9(x)x3+2x2-x-2(x-1)(x2+3x+2当0 1时,g(x)>011分故当x∈(0,+∞)时,9(x)m=y1)=3故b-2a-512分即3b-6a+5

24.(12分)解:(1)线框先做自由落体运动,后做匀速直线运动,设线框匀速运动的速度为v,线框自由下落的时间为t1则有t1==(1分)线框匀速下落的时间为t2,则有t2=-(1分依题意有t=t1+t2联立以上三式解得=+,代入数据解得v=0.2m/s或v2=0.8m/(2分)(2)线框在经过MN过程中做匀速直线运动,受力平衡,则有=mg(1分)线框的上下边都在切割磁感线,则产生电动势为E=E1+E2=2E=2B/v(2分)上下两边都受到安培力作用,则有F安=F1+F2=2BI(2分)根据欧姆定律有R(1分)联立以上各式解得B=Mgrg代入数据解得B1=31.25T或B2=15.625T(2分)

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